jueves, 14 de febrero de 2013

Ejercicios de Razonamiento 2

Seguimos con los ejercicios de Razonamiento

2. De tres prisioneros que se hallaban en cierta cárcel  uno tenia visión normal, el otro tenia un solo ojo y el tercero era totalmente ciego.  Los tres eran, por lo menos, de inteligencia media. El carcelero dijo a los prisioneros que de un conjunto de tres sombres blancos y dos rojos, eligiria tres de ellos y los colocaría sobre sus cabezas. Se prohibía a cada uno de ellos que vieran el color del sombrero, que tenia sobre su propia cabeza.

Se los reunió y el carcelero ofreció la libertad al prisionero con visión normal si podía decir de que color era el sombre que tenia sobre su cabeza. El prisionero confeso que no podía; Luego, el carcelero ofreció la libertad al prisionero de un solo ojo si podía decir el color de su sombrero, confeso que no podía  El carcelero no se molesto en ofrecerle el trato al ciego, pero a pedido de este acepto concederle la misma oportunidad  El prisionero ciego esbozo entonces una ancha sonrisa y dijo "No necesito de mi vista; pues , por lo que mis amigos con ojos han dicho, veo claramente que mi sombrero es blanco".

¿Como fue capaz el prisionero ciego de saber el color de su sombrero cuando los demás no pudieron?

Bueno vamos a desglosar el problema, tenemos los siguientes datos

Hay 5 sombrero, 3 blancos y 2 rojos
Hay 3 prisioneros, pero 1 de ellos no ve nada

Ya que son 3 prisioneros, los sombreros se pueden acomodar de las siguientes formas

3 blancos a cada uno
2 rojos y 1 blanco
2 blancos y 1 rojo

Consideremos la capacidad de los primeros prisioneros de poder ver.

Premisa 1: Si hubieran visto 2 sombreros blancos, entonces había una posibilidad de que su sombrero hubiera habido una posibilidad de que su propio sombrero fuera blanco o rojo

Premisa 2: Si hubieran visto 2 sombreros rojos, entonces por deducción  su propio sombrero era blanco, ya que no hay mas sombrero rojos

Premisa 3: Si hubiera visto 1 sombreo blanco y 1 sombrero rojo, eso quiere decir que su propio sombrero puede ser blanco o rojo.

Ahora, hay 2 prisioneros que pueden ver, y los 2 prisioneros no pudieron dar una respuesta, eso quiere decir que la premisa 2 es falsa para los prisioneros que pueden ver.

Ahora ambos prisioneros no pudieron responder, si ambos hubieran visto sombreros blancos, es muy probable que hubieran escogido blancos con seguridad, y pensaran que los "sombreros rojos", eran una mentira, sin embargo, no pudieron ni deducirlo, así que la única posibilidad es que ambos prisioneros videntes vieran un sombrero rojo y un sombrero blanco.

Digamos ahora que hay 2 sombreros rojos y 1 sombrero blanco,  el de vista normal vería el rojo del tuerto y el blanco del ciego, y tendría duda del propio  el tuerto prisionero vería el rojo del de vista normal, y el blanco del ciego, y tendría duda del propio,

Conclusión: Al no poder deducir su propio color, eso le da a entender al ciego que su amigos videntes están en la situación en la que no saben con seguridad cual es su sombrero  osea que cada uno ve los resultados de la premisa 3, como cada uno de los videntes están suficientemente inseguros para no poder deducirlo, eso quiere decir que cada uno tiene un sombrero rojo, que el otro puede ver, pero como solo 2 son sombreros rojos, entonces el del ciego es sin duda un sombrero blanco

4 comentarios:

  1. ¡Hola! Estoy trabajando estos ejemplos del libro de Copi y Cohen con mis alumnos, y dado que no están resueltos, busqué, para chequear mi respuesta, si alguien más había publicado la suya. Di con tu respuesta, y quiero publicarte la mía, que me parece más breve, y más satisfactoria:

    El ciego lleva a esa conclusión valiéndose de la “reducción por el absurdo”. Suponiendo que él tuviera uno de los sombreros rojos, el primer prisionero no se atrevería a contestar porque ve un sombrero blanco y uno rojo. La indecisión del primer prisionero por este motivo sería suficiente para que el segundo deduzca necesariamente que tiene un sombrero blanco, ya que, en caso contrario, el primero hubiera adivinado. Ahora bien, dado que el segundo tampoco ha podido hacerlo, solo queda una posibilidad: que el ciego tenga uno de los sombreros blancos.

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  2. Y que tal si el ciego tenia el sombrero rojo y los otros 2 el blanco?? Sería otra respuesta válida!

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  3. Si el ciego hubiese tenido un sombrero rojo, el tuerto habría deducido que el suyo era blanco!

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    Respuestas
    1. No necesariamente, porque si el ciego tuviera un sombrero rojo y los otros dos blanco... entonces ambos videntes hubieran visto un sombrero rojo (en el ciego) y uno blanco (en la cabeza del otro vidente), lo cual les genera la indecisión.

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