domingo, 10 de febrero de 2013

Conversion de diferentes bases a Decimal

Del libro de "Lógica Digital y Diseños de Computadores", de M. Morris Mano, Capitulo 1 "Sistemas Binarios"

1-7 Convierta los siguientes números a decimal:

a) (1001001.011)
2


Binario a decimal ya es algo que hemos hecho asi que pasamos directo al proceso.

1*2⁶ + 1*2³ + 1*2⁰ + 1*2⁻² + 1*2⁻² =
64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.125 = (73.375)10


b) (12121)3

Para convertir cualquier base a decimal la formula  seria

Suma(numero * base ^ la posición de la cifra), en otras palabras, es el mismo procedimiento que con binario, pero en vez de multiplicarlo por 2 de binario, se multiplica por el valor de la base.
Entonces el procedimiento es el siguiente:

1*3^4 + 2*3^3 + 1*3^2 + 2*3^1 + 1*3^0=

81 + 54 + 9 + 6 + 1 = (151)10


c) (1032.2)4

En este caso, recordemos que el 0 no se toma en cuenta ya que no agrega ningún valor, (cualquier numero multiplicado por 0 es 0), pero se añadirá al procedimiento  para mostrar su efecto

1*4^3 + 0*4^2 + 3*4^1 + 2*4^0 + 2*4^-1 =
64 + 0 + 12 + 2 + 0.5 = (78.5)10

d) (4310)5

4*5^3 + 3*5^2 + 1*5^1 + 0*5^0 =
500 + 75 + 5 +0 = (580)10

e) (0.342)6

0*6^0 + 3*6^-1 + 4*6^-2 + 2*6^-3=
0 + 0.5 + 0.111+ 0.009259 = (0.620259259)10

f) (50)7

5*7^1 + 0*7^0 =
35 + 0 = (35)10

g) (8.3)9

8*9^0 + 3*9^-1 =
8 + 0.333 = (8.333)10

h) (198)12

1*12^2 + 9*12^1 + 8*12^0 =

144 +108 + 8 = (260)10

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